金屬補償器是由波紋管和其它元件組裝而成的，其中波紋管決定了補償器的補償性能。因此，國內外專家花了很多時間精力來研究波紋管的力學性能。現在波紋管的研究方法主要分為理論研究方法和實驗研究方法兩種。理論研究方法主要有解析法、工程近似法和數值法三種。實驗研究方法主要是建立在理論研究的基礎上，通過實際的制造來模擬波紋管補償器的工作過程，研究波紋管的性能和可靠性，然后提出優化措施。下面主要是介紹理論研究方法。
(1)解析法
解析法是將波紋管看作由圓環板與兩個半圓環殼的組合，其求解看成是圓環板與圓環殼的求解問題。然后利用圓環殼和圓環板的線性理論，將連接條件代入到兩者的有關方程中，會得到一系列的方程組，聯立可求得方程的解。
波紋管最早是用簡單的梁模型近似法來進行應力分析的。1950年，Freely最早推導出柔性和應力的計算公式，他提出用平板近似的代替錐形殼體，然后對焊接膜片波紋管的應力用梁理論來進行評定。Murphp通過將波紋管分割成許多梁結構，運用梁理論分析不同形式的回轉殼體波紋管的柔性和應力。
由于用梁模型計算波紋管的受力得出的結果不夠精確，后來主要以薄殼理論作為理論研究基礎。利用波紋管的圓環殼線性理論，將連接條件代入到圓環殼的相關方程中，得到一系列方程組，聯立求解得到波紋管在壓力和軸向自由位移作用下應力的計算公式和曲線。計算主要有兩種方法：能量法和漸進積分法。
能量法主要利用傅里葉級數來表示各變量，設未知數為零可以求出余能或者勢能的極小值，然后截取級數項，求出余項級數。Laupa為了描述波紋管的側壁行為，采用了五項級數來表示圓板和環的彎曲變形，同時也評定了半圓形和復合殼體U型的波紋管；為了使U型波紋管在承受內壓和軸向載荷合作用下的應力分析成為可能，他利用薄殼理論來評定壓力應力。
旋轉殼的二階微分方程通常用漸進積分法進行求解。Clark通過漸進積分法求解軸對稱載荷作用下環形殼體的彎曲微分方程，然后分析。型波紋管在承受側向壓力和軸向載荷時的應力。Anderson通過分析Clark的漸進積分解優化了U型波紋管的位移一應力解，根據圖表引入的修正系數和梁理論得出多種方程式，并且建立起殼體行為與方程的關系，這項研究成為了EJMA(美國補償器制造商協會)標準中設計有關非加強波紋管應力方程的依據。
在國內，20世紀70年代末期，錢偉長根據Reissner-Meissner軸對稱方程，利用軸對稱理論提出細環殼的一般解，并且利用一般解將U型波紋管單元按正負兩個細環殼進行處理，然后系統的對其在內壓和軸向力作用下的應力分布和變形進行計算，最后提出了U型波紋管的工程設計公式。胡浪在錢偉長研究的基礎上將波紋管內外環殼的中面法線的中等小轉角考慮進去，即考慮到了金屬波紋補償器的壓縮角和環殼部分的非線性，將內外環殼間的連接部分看作是變厚度的非線性錐殼，最后得出了U型波紋管非線性攝動解。
解析法是波紋管應力分析的基礎方法，其求解過程復雜，對數學理論的掌握要求比較高。
(2)工程近似法
工程近似法采用曲梁或者直梁模型簡化波紋管，通過材料力學的方法得出一些簡單的圖表和設計公式，供工程設計時候參考使用。由于波紋管原型與計算力學模型存在一定的差異，得出的計算公式也存在一定的誤差。各國根據工程經驗得出了一系列的標準，供設計計算使用。
現在比較有影響的標準為：EJMA(美國補償器制造商協會標準)：美國ASME《鍋爐及壓力容器》標準附錄中的《壓力容器和換熱器補償器》；日本的JISB 8277《壓力容器補償器》；我國的GB/T 16749《壓力容器波形補償器》和GB/T 12777《金屬波紋管補償器通用技術條件》等。
通常波紋管的受力情況比較復雜，又有很多的影響因素，工程近似法很難得到精確的計算結果。只能站在工程應用的角度來選擇比較主要的因素，以求能夠正確的解決工程中一般的設計問題。有些特殊情況下的特殊工程問題，仍然是需要通過其他計算精度較高的分析手段或者通過實驗來解決。
(3)數值法
數值法產生是計算數學和計算機發展的結果，它主要包括有限元法、加權余量法、邊界元法和有限差分法等，其中最常用的是有限元法，廣泛用于波紋管的設計計算。
有限元法將金屬波紋管補償器分割成有限個微小的單元，并且認為單元相互之間只能在節點上產生聯系，然后將載荷按照靜力等效原則簡化至各個節點上，通過能量原理和彈性力學的基本方程建立起以節點位移為基本未知量的代數方程組，通過求解節點位移進而求得應力和應變。
有限元法雖然較其他應力分析方法精確度大有提高，但是同樣其分析結果也受到各種因素的影響，不能夠給出精確的計算公式。因此，數值法還需要通過不斷的研究來獲得更接近真實情況的結果。
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